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倍数_百度百科

度百科 网页新闻贴吧知道网盘图片视频地图文库资讯采购百科百度首页登录注册进入词条全站搜索帮助首页秒懂百科特色百科知识专题加入百科百科团队权威合作下载百科APP个人中心倍数[bèi shù]播报讨论上传视频数学学科概念收藏查看我的收藏0有用+10本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 审核 。①一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。中文名倍数外文名multiple定    义一个整数能够被另一整数整除规    律任意两个奇数的平方差是8的倍数目录1定义2公倍数3特征4规律定义播报编辑一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。公倍数播报编辑定义：两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。特征播报编辑注：以下特征是就整数的十进制表示法而言。2的倍数一个数的末尾是偶数（0，2，4，6，8），这个数就是2的倍数。如3776。3776的末尾为6，是2的倍数。3776÷2=1888 [1]3的倍数一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。4926。(4+9+2+6)÷3=7，是3的倍数。4926÷3=1642 [1]4的倍数一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。2356。56÷4=14，是4的倍数。2356÷4=589 [1]5的倍数一个数的末尾是0或5，这个数就是5的倍数。7775。7775的末尾为5。7775÷5=1555 [1]6的倍数一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。7的倍数若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13-3×2=7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613-9×2=595 ， 59-5×2=49，所以6139是7的倍数，余类推。8的倍数一个数的末三位是8的倍数，这个数就是8的倍数。7256。256÷8=32，是8的倍数。7256÷8=9079的倍数若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。10的倍数若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。11的倍数⑴若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。如264、3080和95949392、2+4-6=11×0，3+8-0-0=11×1，9×4-(5+4+3+2)=11×2，264、308和95949392都能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理。过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。⑵将一个数从个位开始两两分隔，若所有分隔开的数和为11的倍数，则这个数为11的倍数(如32571，分隔成3 25 71，3+25+71=99，99为11倍数，所以32571是11的倍数)12的倍数若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。13的倍数若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。17的倍数若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数。19的倍数若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果和是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数.23的倍数若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除25的倍数两位数以上(不包含两位数)，看末两位是否是25的倍数。125的倍数三位数以上(不包含三位数)，看后三位是否是125的倍数。合数的倍数其实就是质数的乘积，只要掌握了一些质数的倍数，一些合数的倍数也会掌握了。如上文提到的4、6、8、12。规律播报编辑任意两个奇数的平方差是8的倍数证明：设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)（2m+1)2-(2n+1)2=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)=4(m+n+1)(m-n)当m,n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数，被2整除当m,n一奇一偶时，m+n+1是偶数，被2整除所以(m+n+1)(m-n)是2的倍数则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数（注：0可以被2整除，所以0是一个偶数，0也可以被8整除，所以0是8的倍数。）新手上路成长任务编辑入门编辑规则本人编辑我有疑问内容质疑在线客服官方贴吧意见反馈投诉建议举报不良信息未通过词条申诉投诉侵权信息封禁查询与解封©2024 Baidu 使用百度前必读 | 百科协议 | 隐私政策 | 百度百科合作平台 | 京ICP证030173号 京公网安备110000020000

因数与倍数

因数与倍数

因数与倍数

因数与倍数都与乘法有关：

因数（也叫约数、因子）是一些数，而这些数乘起来可以得到一个指定的数。

倍数是数与整数（不能是分数）相乘的结果。

详细说明：

因数

"因数" 是一些数，而这些数乘起来可以得到一个指定的数：

2 和 3 是 6 的因数

一个数可以有很多因数。

例子：12

3 × 4 = 12，所以 3 和 4 是 12 的因数

2 × 6 = 12，所以 2 和 6 也是 12 的因数

1 × 12 = 12，所以 1 和 12 也是 12 的因数。

因为负负得正，−1、−2、−3、−4、−6 和 −12 也是 12 的因数：

(−1) × (−12) = 12

(−2) × (−6) = 12

(−3) × (−4) = 12

所以 12 的全部因数是：

1、2、3、4、6 及 12

和 −1、−2、−3、−4、−6 及 −12

去这个页面学习最大公因数以及怎样求一个数的全部因数。

倍数

倍数是数与整数（不能是分数）相乘的结果。

例子：3 的倍数：

…… −9、−6、−3、0、3、6、9 ……

所以我们知道 12 是 3 的倍数，因为 3 × 4 = 12

但 7 不是 3 的倍数

例子：5 的倍数：

……−15、−10、−5、0、5、10、15 ……

所以我们知道 30 是 5 的倍数，因为 5 × 6 = 30

但 11 不是 5 的倍数

去学习最小公倍数。

任何数的倍数

一定要乘以整数才是倍数，但被乘数可以是任何数。

例子： π 的倍数

..., −2π、−π、0、π、2π、3π、4π……

 

一个数的全部因数

因数与倍数表

数索引

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数学上，一个数的倍数（英语：Multiple）是该数和另一个整数的乘积[1][2][3]。换句话说，针对两个数a和b，若存在一整数n使得b = na，则b是a的倍数，若a不为零，也就表示b/a为一整数，其除法可以整除，没有馀数[4][5][6]。2的倍数，也称为偶数。

若a和b都是整数，b是a的倍数，则a是b的因数。

若a和b都是整数，一整数c同时是a和b的倍数，则c称为a和b的公倍数，若c为满足上述条件的最小正整数，则称为最小公倍数。

例子[编辑]

14, 49, -21和0是7的倍数，而3和-6不是7的倍数。因为存在整数和7相乘后，乘积为14, 49, -21和0，但不存在整数和7相乘后乘积为3和-6。

14

=

7

×

2

{\displaystyle 14=7\times 2}

49

=

7

×

7

{\displaystyle 49=7\times 7}

−

21

=

7

×

(

−

3

)

{\displaystyle -21=7\times (-3)}

0

=

7

×

0

{\displaystyle 0=7\times 0}

3

=

7

×

(

3

/

7

)

{\displaystyle 3=7\times (3/7)}

，但

3

/

7

{\displaystyle 3/7}

是有理数，不是整数。

−

6

=

7

×

(

−

6

/

7

)

{\displaystyle -6=7\times (-6/7)}

,

−

6

/

7

{\displaystyle -6/7}

是有理数，不是整数。

性质[编辑]

0是除了本身外任何数的倍数（

0

=

0

⋅

b

{\displaystyle 0=0\cdot b}

）

整数

n

{\displaystyle n}

和任何整数的乘积均为整数

n

{\displaystyle n}

的倍数。而

n

{\displaystyle n}

等于

n

×

1

{\displaystyle n\times 1}

，因此整数

n

{\displaystyle n}

的倍数也是它自己的倍数。

若

a

{\displaystyle a}

和

b

{\displaystyle b}

都是

x

{\displaystyle x}

的倍数，则

a

+

b

{\displaystyle a+b}

和

a

−

b

{\displaystyle a-b}

也是

x

{\displaystyle x}

的倍数。

若在十进制下，可以用一些较简单的方式判断整数是否为一些特定整数的倍数[7]。

若个位数是偶数（0,2,4,6,8），则此整数为2的倍数。

若数字和是3的倍数，则此整数为3的倍数。

若最末二位数是4的倍数（00,04,08……），则此整数为4的倍数。

若十位数是单数且个位数是（2,6）或十位数字是双数且个位数是（0,4,8）则此整数为4的倍数。

若个位数是5的倍数（0,5），则此整数为5的倍数。

若数字和是3的倍数，个位数又是偶数，则此整数为6的倍数。

若最末三位数是8的倍数，则此整数为8的倍数。

若数字和是9的倍数，则此整数为9的倍数。

若个位数为0则此整数为10的倍数。

若奇数位数字和和偶数位数字和的差为11的倍数（包括0），则此整数为11的倍数。

若最末二位数是25的倍数（00,25,50,75），则此整数为25的倍数。

若末两位数为（00,50），则此整数为50的倍数。

若末两位数为00则此整数为100的倍数。

若数的末三位数是000，（如12345000）那个数就能被1000整除。

相关条目[编辑]

理想 (环论)

十进制及国际单位制词头

公倍数及最小公倍数

参考资料[编辑]

^ Weisstein, Eric W. (编). Multiple. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （英语）. 

^ WordNet lexicon database, Princeton University. Wordnetweb.princeton.edu. [2014-07-06]. （原始内容存档于2019-05-12）. 

^ WordReference.com. WordReference.com. [2014-07-06]. （原始内容存档于2019-12-12）. 

^ The Free Dictionary by Farlex. Thefreedictionary.com. [2014-07-06]. （原始内容存档于2020-03-04）. 

^ Dictionary.com Unabridged. Dictionary.reference.com. [2014-07-06]. （原始内容存档于2016-03-05）. 

^ Cambridge Dictionary Online. Dictionary.cambridge.org. 2014-06-30 [2014-07-06]. （原始内容存档于2009-12-19）. 

^ 1～13的倍數判別法. [2014-07-06]. （原始内容存档于2013-09-07）. 

取自“https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=倍數&oldid=74736452”

分类：​算术乘法隐藏分类：​CS1英语来源 (en)含有英语的条目

本页面最后修订于2022年11月23日 (星期三) 04:06。

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五年级数学因数与倍数知识点汇总与解题方法技巧 - 知乎

五年级数学因数与倍数知识点汇总与解题方法技巧 - 知乎切换模式写文章登录/注册五年级数学因数与倍数知识点汇总与解题方法技巧83678524脑洞大开在日常教学过程中，我发现孩子们和某些家长对学习数学的方法有一些误区，就是觉着数学，单纯就是逻辑思维，只要多做练习题就能学好，但是不是这样的，低年级的学生，学习数学还是以背诵为主，练习与背诵同步才行，像奇，偶数的定义，公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数，单位的进制换算，长方形和正方形的周长与面积公式，速度，时间，路程公式等等。而且，小学生，也正是从具体思维向抽象思维过度的阶段。如果没有把这些定义公式记在脑子里，妄想活用也是不现实的，就像乘法口诀，不会背的人，他能很快的算账吗？所以，基础知识，尤其是一些公式，定义，概念等，需要死记的必须要牢记于心，这样在应用的时候，才能信手拈来，事半功倍。下面是我的一些知识点总结，也是为了区分这些知识点之间的联系和区别。因数与倍数整数（正整数，0，负整数）被除数÷除数=商（被除数是商和除数的倍数，商和除数是被除数的因数。）12÷6=2（12是6和2的倍数，6和2是12的因数。）如果a×b=c(a,b,c均为不等于0的自然数)则1.c是a的倍数，c也是b的倍数。2.a是c的因数，b也是c的因数。倍数和因数的特征：3.倍数和因数是相互依存的关系。（不能单独说谁是谁的因数和倍数。）找一个数的倍数，乘法算式法（没有最大的倍数。）12=1×12=2×6=3×4所以12的因数有：1，2，3，4，12（从小到大排列写出因数）结论：一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。2和5的倍数特征总结：2的倍数特征：1.个位上是0，2，4，6，8的整数都是2的倍数。127=120+75的倍数特征：2.个位上是0，5的整数都是5的倍数。2485=2480+5 3.在整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数） 不是2的倍数的数叫做奇数（奇数除以2余1，偶数除以2没有余数） 个位上是1，3，5，7，9的数都是奇数。 奇数+偶数=奇数（1+2=5） 奇数+奇数=偶数（1+2=5） 偶数+偶数=偶数（2+2=4） 奇数×奇数=奇数（1×1=1） 奇数×偶数=偶数（1×2=2） 偶数×偶数=偶数（2×2=4）3的倍数特征3的倍数，总是每3个数出现一次。3的倍数特征：一个数各位数上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 例：87=8+7=15，15是3的倍数，（87÷3=29）所以87也是3的倍数9的倍数特征：一个数各位数上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。 例：24=2×10+4=29+2+4判断同时是2和3的倍数？同时是3和5的倍数？同时是2，3，5的倍数？24 40 55 60 75 96 3002的倍数有：24 40 60 96 3003的倍数有：24 60 75 96 300 5的倍数有：40 55 60 75 300同时是2和3的倍数有：24 60 96 300 （看它是否同时满足2和3的倍数特征）同时是3和5的倍数有：60 75 300 （看它是否同时满足3和5的倍数特征）同时是2，3，5的倍数有：60 300 （看它是否同时满足2，3和5的倍数特征）质数与合数举例：1的因数：1。2的因数：1，2。3的因数：1，3。4的因数：1，2，4。5的因数：1，5。6的因数：1，2，3，6质数的定义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）（像2，3...）。合数的定义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数（像4，6...）。1只有一个因数。所以，既不是质数也不是合数。结论：100以内最小的质数是2，最大的质数是97。2是质数中唯一的偶数，2和3是质数中唯一的相邻自然数。筛法：古代希腊数学家，埃拉土斯特尼。分辨质数合数方法：1.只有两个因数的数一定是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。 2.个位上的数是如果是0，2，4，6，8和5的数不含2和5一定不是质数。质数个数上的数一定是1，3，7，9 3.对于无法一眼看出是质数还是合数的数，我们可以用比它小的数去试除。 整数=因数×因数=小数×大数，例：36=6×6=2×18 30用短除法分解质因数：30=2×3×5公因数与最大公因数的求法：12的因数有：1，2，3，4，6，12。16的因数有：1，2，4，8，16。12和16的公因数有：1，2，4。最大的一个是4（也可以说，4是12和16的最大公因数）结论：这两个数所有的公因数，都是它们最大公因数的因数。1.列举法2.筛选法(12,18)=6 3.分别分解质因数(公有质因数的乘积就是最大公因数)4.短除法(把它们的所有公因数相乘所得的积就是它们的最大公因数)求最大公因数的两种方法特殊情况：1.两个数中一个数是另一个数的因数（12，24）=12，较小的数就是他们最大公因数。 2.两个数是相邻的自然数或是两个不同的质数（13，17）=1。刚它们的最大公因数是1。 3.最大公因数为1的两个数为互质关系（1和7互质）。公倍数与最小公倍数的求法：4的倍数有：4，8，12，16，20，24...。6的倍数有：6，12，18，24，30，36...12，24既是4的倍数也是6的倍数，我们把它们称为，4和6的公倍数。其中最小的一个是12（所以，12是4和6的最小公倍数。）1.列举法2.扩大倍数法（大数翻倍法）3.分解质因数（（公有质因数）*（独有质因数）就是最小公倍数。）4.短除法（所除的商只有公因数为1，也就是互质为止）例：8的质因数：8=2×2×2。12的质因数：12=2×2×3。则它们的公有的质因数：2，2。8独有的质因数：2，12独有的质因数：3。则它们的最小公倍数：公有的质因数×独有的质因数：2×2×2×3=24例：求最小公倍数的两种方法特殊情况：1.两个数中一个数是另一个数的倍数，例：15和45的最小公倍数为45。较大的数就是它们的最小公倍数。 2.两个数是相邻的自然数或是两个不同的质数，例：20和21的最小公倍数为：20×21=420。则它们的乘积就是最小公倍数。编辑于 2020-02-28 17:51小学数学素数趣味数学​赞同 62​​10 条评论​分享​喜欢​收藏​申请

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數學上，一個數的倍數（英語：Multiple）是該數和另一個整數的乘積[1][2][3]。換句話說，針對兩個數a和b，若存在一整數n使得b = na，則b是a的倍數，若a不為零，也就表示b/a為一整數，其除法可以整除，沒有餘數[4][5][6]。2的倍數，也稱為偶數。

若a和b都是整數，b是a的倍數，則a是b的因數。

若a和b都是整數，一整數c同時是a和b的倍數，則c稱為a和b的公倍數，若c為滿足上述條件的最小正整數，則稱為最小公倍數。

例子[编辑]

14, 49, -21和0是7的倍數，而3和-6不是7的倍數。因為存在整數和7相乘後，乘積為14, 49, -21和0，但不存在整數和7相乘後乘積為3和-6。

14

=

7

×

2

{\displaystyle 14=7\times 2}

49

=

7

×

7

{\displaystyle 49=7\times 7}

−

21

=

7

×

(

−

3

)

{\displaystyle -21=7\times (-3)}

0

=

7

×

0

{\displaystyle 0=7\times 0}

3

=

7

×

(

3

/

7

)

{\displaystyle 3=7\times (3/7)}

，但

3

/

7

{\displaystyle 3/7}

是有理數，不是整數。

−

6

=

7

×

(

−

6

/

7

)

{\displaystyle -6=7\times (-6/7)}

,

−

6

/

7

{\displaystyle -6/7}

是有理數，不是整數。

性質[编辑]

0是除了本身外任何數的倍數（

0

=

0

⋅

b

{\displaystyle 0=0\cdot b}

）

整數

n

{\displaystyle n}

和任何整數的乘積均為整數

n

{\displaystyle n}

的倍數。而

n

{\displaystyle n}

等於

n

×

1

{\displaystyle n\times 1}

，因此整數

n

{\displaystyle n}

的倍數也是它自己的倍數。

若

a

{\displaystyle a}

和

b

{\displaystyle b}

都是

x

{\displaystyle x}

的倍數，則

a

+

b

{\displaystyle a+b}

和

a

−

b

{\displaystyle a-b}

也是

x

{\displaystyle x}

的倍數。

若在十進制下，可以用一些較簡單的方式判斷整數是否為一些特定整數的倍數[7]。

若個位數是偶數（0,2,4,6,8），則此整數為2的倍數。

若數字和是3的倍數，則此整數為3的倍數。

若最末二位數是4的倍數（00,04,08……），則此整數為4的倍數。

若十位數是單數且個位數是（2,6）或十位數字是雙數且個位數是（0,4,8）則此整數為4的倍數。

若個位數是5的倍數（0,5），則此整數為5的倍數。

若數字和是3的倍數，個位數又是偶數，則此整數為6的倍數。

若最末三位數是8的倍數，則此整數為8的倍數。

若數字和是9的倍數，則此整數為9的倍數。

若個位數為0則此整數為10的倍數。

若奇數位數字和和偶數位數字和的差為11的倍數（包括0），則此整數為11的倍數。

若最末二位數是25的倍數（00,25,50,75），則此整數為25的倍數。

若末兩位數為（00,50），則此整數為50的倍數。

若末兩位數為00則此整數為100的倍數。

若數的末三位數是000，（如12345000）那個數就能被1000整除。

相關條目[编辑]

理想 (环论)

十进制及國際單位制詞頭

公倍数及最小公倍数

參考資料[编辑]

^ Weisstein, Eric W. (编). Multiple. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （英语）. 

^ WordNet lexicon database, Princeton University. Wordnetweb.princeton.edu. [2014-07-06]. （原始内容存档于2019-05-12）. 

^ WordReference.com. WordReference.com. [2014-07-06]. （原始内容存档于2019-12-12）. 

^ The Free Dictionary by Farlex. Thefreedictionary.com. [2014-07-06]. （原始内容存档于2020-03-04）. 

^ Dictionary.com Unabridged. Dictionary.reference.com. [2014-07-06]. （原始内容存档于2016-03-05）. 

^ Cambridge Dictionary Online. Dictionary.cambridge.org. 2014-06-30 [2014-07-06]. （原始内容存档于2009-12-19）. 

^ 1～13的倍數判別法. [2014-07-06]. （原始内容存档于2013-09-07）. 

取自“https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=倍數&oldid=74736452”

分类：​算术乘法隐藏分类：​CS1英语来源 (en)含有英語的條目

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數學上，一個數的倍數（英語：Multiple）是該數和另一個整數的乘積[1][2][3]。換句話說，針對兩個數a和b，若存在一整數n使得b = na，則b是a的倍數，若a不為零，也就表示b/a為一整數，其除法可以整除，沒有餘數[4][5][6]。2的倍數，也稱為偶數。

若a和b都是整數，b是a的倍數，則a是b的因數。

若a和b都是整數，一整數c同時是a和b的倍數，則c稱為a和b的公倍數，若c為滿足上述條件的最小正整數，則稱為最小公倍數。

例子[编辑]

14, 49, -21和0是7的倍數，而3和-6不是7的倍數。因為存在整數和7相乘後，乘積為14, 49, -21和0，但不存在整數和7相乘後乘積為3和-6。

14

=

7

×

2

{\displaystyle 14=7\times 2}

49

=

7

×

7

{\displaystyle 49=7\times 7}

−

21

=

7

×

(

−

3

)

{\displaystyle -21=7\times (-3)}

0

=

7

×

0

{\displaystyle 0=7\times 0}

3

=

7

×

(

3

/

7

)

{\displaystyle 3=7\times (3/7)}

，但

3

/

7

{\displaystyle 3/7}

是有理數，不是整數。

−

6

=

7

×

(

−

6

/

7

)

{\displaystyle -6=7\times (-6/7)}

,

−

6

/

7

{\displaystyle -6/7}

是有理數，不是整數。

性質[编辑]

0是除了本身外任何數的倍數（

0

=

0

⋅

b

{\displaystyle 0=0\cdot b}

）

整數

n

{\displaystyle n}

和任何整數的乘積均為整數

n

{\displaystyle n}

的倍數。而

n

{\displaystyle n}

等於

n

×

1

{\displaystyle n\times 1}

，因此整數

n

{\displaystyle n}

的倍數也是它自己的倍數。

若

a

{\displaystyle a}

和

b

{\displaystyle b}

都是

x

{\displaystyle x}

的倍數，則

a

+

b

{\displaystyle a+b}

和

a

−

b

{\displaystyle a-b}

也是

x

{\displaystyle x}

的倍數。

若在十進制下，可以用一些較簡單的方式判斷整數是否為一些特定整數的倍數[7]。

若個位數是偶數（0,2,4,6,8），則此整數為2的倍數。

若數字和是3的倍數，則此整數為3的倍數。

若最末二位數是4的倍數（00,04,08……），則此整數為4的倍數。

若十位數是單數且個位數是（2,6）或十位數字是雙數且個位數是（0,4,8）則此整數為4的倍數。

若個位數是5的倍數（0,5），則此整數為5的倍數。

若數字和是3的倍數，個位數又是偶數，則此整數為6的倍數。

若最末三位數是8的倍數，則此整數為8的倍數。

若數字和是9的倍數，則此整數為9的倍數。

若個位數為0則此整數為10的倍數。

若奇數位數字和和偶數位數字和的差為11的倍數（包括0），則此整數為11的倍數。

若最末二位數是25的倍數（00,25,50,75），則此整數為25的倍數。

若末兩位數為（00,50），則此整數為50的倍數。

若末兩位數為00則此整數為100的倍數。

若數的末三位數是000，（如12345000）那個數就能被1000整除。

相關條目[编辑]

理想 (环论)

十进制及國際單位制詞頭

公倍数及最小公倍数

參考資料[编辑]

^ Weisstein, Eric W. (编). Multiple. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （英语）. 

^ WordNet lexicon database, Princeton University. Wordnetweb.princeton.edu. [2014-07-06]. （原始内容存档于2019-05-12）. 

^ WordReference.com. WordReference.com. [2014-07-06]. （原始内容存档于2019-12-12）. 

^ The Free Dictionary by Farlex. Thefreedictionary.com. [2014-07-06]. （原始内容存档于2020-03-04）. 

^ Dictionary.com Unabridged. Dictionary.reference.com. [2014-07-06]. （原始内容存档于2016-03-05）. 

^ Cambridge Dictionary Online. Dictionary.cambridge.org. 2014-06-30 [2014-07-06]. （原始内容存档于2009-12-19）. 

^ 1～13的倍數判別法. [2014-07-06]. （原始内容存档于2013-09-07）. 

取自“https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=倍數&oldid=74736452”

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什么是“倍数”“约数”“因数”“因子”“倍”？ - 知乎

什么是“倍数”“约数”“因数”“因子”“倍”？ - 知乎切换模式写文章登录/注册什么是“倍数”“约数”“因数”“因子”“倍”？兰彻达斯称呼来自于一条整除式子。被除数（倍数）\div除数（因数或因子或约数）=商（因数或因子或约数或倍）.......余数（整除时为0） 所以倍数就是除法运算中被除数在被整除情况下与除数之间的关系的称呼；因数与因子与约数在称呼上等价，是整除情况下除数与被除数之间关系的称呼；所得的商在整除情况下揭示了被除数与除数之间的倍数关系，称为倍，因为除数与商可以互换位置，故商也是被除数的因数或因子或约数。如整除式子 a\div b=c 中，我们称 a 是 b 的倍数， a 是 b 的 c 倍，b是 a 的因数或因子或约数， c 也是 a 的因数或因子或约数。编辑于 2022-10-31 20:48数学​赞同 2​​6 条评论​分享​喜欢​收藏​申请

【数学】倍数和因数 - 知乎

【数学】倍数和因数 - 知乎首发于数学切换模式写文章登录/注册【数学】倍数和因数中西医康复运用传统中医技术和现代康复技术倍数和因数的关系：被除数/除数=商……余数，如商是整数，而且没有余数时，则可以说明：（1）被除数是商和除数的倍数（2）商和除数是被除数的因数备注：（1）倍数的数量是无限，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；（2）因数的数量是有限，最小的因数是1，最大的因数是它本身例如：10/2=5（1）10是2和5的倍数（2）2和5是10的因数2*7=14（1）14是2的倍数，14也是7的倍数（2）2和7是14的因数发布于 2020-07-03 21:11数学​赞同 9​​1 条评论​分享​喜欢​收藏​申请转载​文章被以下专栏收录数学数